204 数学在恋爱中的一种应用方法
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放假让人快乐，旅游让人快乐，恋爱让人快乐，当这三样同时发生时，那就是三次方的快乐。
一大早六点就从床上爬了起来，然后开开心心的洗了个澡，洗漱完毕，穿上自己心爱的青年装，对着镜子左瞅瞅右瞄瞄，感觉完美之后跑进书房跟三月打了声招呼，当然就是一声简单的招呼，丢下一句：“我去约会了，你在家乖乖的啊！”
然后潇洒的一转身走出了家门，踱着步子照着约好的时间七点钟准时到了女寝楼下，让他颇为意外的是江晨霜已经在门口等着他了。
显然女孩也特别打扮了一下，衣服是余兴伟选的“工作服”，里面是件米白色的针织衫，搭配一件驼色的长外套，配上一条浅蓝色的牛仔裤跟一双简单的运动鞋，显得既青春又时尚。
虽然余兴伟此时不在，但宁为还是在心底给他点了个赞，说实话他还挺佩服余哥的，虽然平时表现的很直男，但在给女孩子挑衣服这件事上，还挺有欣赏眼光的。
宁为不知道的是，这其实跟眼光不眼光的没多大关系，余兴伟只是照着宁为给的费用，随意挑了一家差不多的品牌店，然后把要求告诉了卖衣服的小姐姐们，所有的衣服跟搭配其实都那些小姐姐们参考的……
这大概也印证了一点，专业的事情终究是要交给专业的人干才能既省心又开心。
“你看什么呢？”虽然两人已经确定了关系，但江晨霜依然有些受不了宁为炙热的目光。
“我看你像我未来老婆！”
宁为一本正经的给出了心中的标准答案，语气跟讲数学题般认真和严肃，逗得女孩又埋下头，然后宁为理所当然的上前一步牵起了丽人的小手埋怨道：“都说好的事情，还有什么好害羞的？对了，学习任务都完成没？”
“嗯！”江同学应了声。
“那就行，高数跟线代有什么不懂的等会路上你可以问我，不过等到了地方就不准问了，玩的时候就得全身心的放松。”宁为说道。
“哦，线性代数的伴随矩阵问题，我看了书但还不是很懂。”江晨霜老老实实的说道。
宁为点了点头，答道：“伴随矩阵啊？嗯，遇到伴随矩阵的问题，你得记一些公式，我跟你说啊，现在数院那帮教授出题不会给你出纯粹的伴随矩阵问题，一般都是跟逆矩阵结合在一起设置考点，而且这种题目有种特点，解法很多，我教你一个最取巧的解法，你只要看到伴随矩阵的问题，不管是证明题还是计算题，都从公式AA^*=A^*A=|A|E来着手分析。”
“有些结论是可以直接使用的，比如如果r(A)=n，则r(A^*)=n，如果r(A)=n-1，则r(A^*)=1，如果r(A)＜n-1，则r(A^*)=0。给你举个例子啊，设A为n阶非零矩阵，A^*是A的伴随矩阵，当A^t=A^*时，证明|A|不等于零。你想想怎么带入刚才的公式？”
江晨霜眨了眨眼，突然发现宁为几句话好像就让一直困扰她的题目不太难了，想了想答道：“哦，那应该直接把A^t=A^*代入到AA^*=A^*A=|A|E中，得到AA^*=AA^t=|A|E，然后在用反证法，设|A|等于零，设A的行向量为αi，这种情况下αiαi^t等于零，可得A等于零，这样就跟|A|等于零相矛盾了，所以|A|不等于零。”
宁为听了回答，赞许的看了眼身边的女孩，说道：“还说不懂，我看你挺懂的嘛，随便就找出了最简单的证明方法，那我在考你道更难的题目啊，你准备好了，我们设矩阵A=……”
就这样宁为给身边的女孩出着例题，然后讲解，从简到难，从寝室走到数学研究院大门口处短短二十来分钟，江晨霜是真感觉一直挺困扰她的伴随矩阵问题似乎不成问题了，顺带着还巩固了逆矩阵跟不可逆矩阵的概念……
很清奇的体验，真的，第一次恋爱的江同学其实也不太知道其他人谈恋爱的时候是不是差不多，只是单纯觉得如果这就是恋爱的话，似乎不会耽误反而会促进学习的样子，难怪燕北大学从来不会反对学生在校园里恋爱。
等两人来到数学研究院门口，一辆黑色的奥迪，已经停在门口等着了，宁为瞅了眼牌照，正是昨天他的客户经理发给他的牌照，看了下时间，才刚刚七点二十，他跟银行那边约好的是七点半出发，看来司机也提前到了，今天所有人都很准时啊。
司机是位看上去大概三十多岁的青年师父，带着白色的手套，看到宁为带着江晨霜来到门口，立刻下了车，冲着宁为说道：“宁先生您好，我就是昨天跟您联系过的陈光明，这些天也是我为您服务，两位请上车。”
“陈师父你好，这些天辛苦你了。”宁为点了点，便拉着还在愣神的江晨霜坐到了汽车后排。
“哪来的车啊？”女孩小声问了句。
“我也不知道，银行提供的服务。你别管这个，刚才跟你讲的都懂了吗？”宁为解释了句。
“好像懂了，不过我感觉还要多做些例题巩固。”江晨霜老老实实的答道。
“嗯，如果你伴随矩阵还有问题的话，那线性相关性问题肯定也是一知半解，等等啊，陈师傅，从学校到故宫大概要多久？”
“嗯，不堵车的话大概四十分钟吧。”
“哦，那时间足够了，谢谢啊陈师父！”
得到答复的宁为转过头，继续说道：“我跟你说啊，向量组的相关或者无关性是个很抽象的概念，看到相关题目的时候你得注意有一组跟任一祖代表的不同意思，前者只要求存在，后者则要求全部，强调的是任意性，比如我给出一个条件，有向量组α1，α2……αs，恒有0α1+0α2+……+0αs=0，那么向量组α1，α2……αs是否线性相关，其实问的就是除了我刚才说的情况之外，是否还能找到另外一组k1，k2……ks，使得k1a1+……成立。
“听起来很简单吧？来我再给你出个例题，设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若A^m-1α不等于零，且A^mα等于零，证明向量组α，Aα，A^2α，……线性无关。”
讲题是真在讲题，唯一稍微有一点点过分的是，坐在车上给身边女生讲题的宁为已经不满足于牵着小手，而是理所当然在讲题时候伸手搂住了女孩的腰，当然嘴里是没有停的，甚至来例题都是信手拈来，虽然语速不快，但江晨霜也必须要全神贯注才能跟得上宁为讲述的节奏，事实证明人在极为专心的时候真的会忽视周遭的情况。
所以直到江同学开始思考宁为给的例题，大概有了结果想要开口时，才突然意识到自己好像已经到了宁为的怀里，这是发生了什么？
但没等她扭动身子，宁为继续说道：“还没想明白证明步骤吗？你要结合之前那些数学概念去思考问题啊。”
江同学不太淡定的答道：“想明白了……”
“想明白了你到是说啊，你不说怎么知道你想明白了？”
“就这样说啊？”江同学不太自然的扭了扭身子。
“额？有什么不对吗？这又不是什么机密问题，最简单的线代问题，你还怕司机师傅知道？学习的时候要专注、要心无旁骛、要有那种泰山崩于前而色不变的稳定心态知道吗？尤其是学习数学的时候，可能因为你一个走神漏掉一个知识点，就导致后续的问题都听不懂了。你看，你现在这样子就属于学习跟思考问题的时候不够专心，净想些乱七八糟的事情，这样可要不得。”宁为侧着头很痛心的教育道。
这话说得似乎好有道理的样子，江晨霜竟然找不到理由抗议跟反对，只好乖巧的靠在宁为怀里，轻声说道：“哦，就是用你之前讲的定义并同乘，先设……”
“嗯，不错，这个思路完全正确，但不是最简单的办法，其实还有一种小技巧，你可以在得出K2A^m-1α=0的时候直接K1等于零代入到式子中，然后就能直接推出结论了。接下来我给你出道更难点的题了啊……”
宁为讲的很开心，到不只是软玉在怀让他自得且兴奋，而是他觉得江同学真是太聪明了，所有知识点几乎就是一讲就透，当然这其中也有他的功能。宁为没有按部就班的按照教材中的内容来讲，而是根据他的理解，把其中的重难点全部揉碎了，再把脉络跟分析得清清楚楚……
就这当车停在了距离故宫极近的停车场。
对于宁为来说他还真不太懂一般的车还真开不进这里，尤其是在国庆节这种特殊的日子里。他自然也不知道为了做到这一点，银行那边专门为他这位VVIP客户准备的这辆车办理了临时特别通行证。
就这样大大方方的拉着江同学下车后，还被同样刚下车大概也是来故宫游玩的中年妇女认了出来。
“咦，您是宁为吧？哇，宁为学神，我儿子最崇拜你了，能不能跟你合个照？这是你女朋友吧？一起合个照吧？”
怎么说呢，出门旅游竟然碰到粉丝的妈妈要求合照这种事，宁为还是第一次遇到。不过对于这种事情，宁为到是也有经验，以前在江大的时候就碰到过不少次求合照的情况，心情大好之下便拉着江同学，让对方司机帮着合了好几张影，友好的道别后也正式开始了今天的旅程。
“对了，昨天我跟鲁师兄商量了下，鲁师兄建议让我妹妹干脆来咱们学校的附中读书，你觉得怎么样？”秋高气爽的天气里，宁为牵着女友的小手，神清气爽的问道。
“如果能来的话当然最好啊，你也能就近照顾妹妹，不过你之前不是说你是独生子女吗？是你的堂妹还是表妹啊？”江同学问了句。
“我爸我妈都是家里最小的，我哪有堂妹表妹的？表姐到是有两个。我说的是江晨露啊，话说你妹妹不就是我妹妹吗？你既然也觉得挺好就行，那我今天晚上直接问问她的想法，如果她也同意的话，回头我就去找人安排。这样你也能就近照顾她。”宁为理所当然的答道。
“啊？你说的是晨露？不用了吧？而且你还得去麻烦别人，要办理借读很麻烦的。咱们不要麻烦别人好不好？”江晨霜愣住了，连忙摇了摇宁为的胳膊说道。
“麻烦别人？我跟你说哈，现在我们田导怕的就是我不麻烦他，真的！不信我现在就打电话给我们田导，你问问他，我读博期间不找他帮点忙，他是不是心里都觉得不踏实！如果我为了这种小事求他，他还得感谢你跟晨露给他如此简单就能帮忙的机会呢！这话不是说我说的啊，是鲁师兄分析的，你要不敢问田导，可以放完假去问鲁师兄！这不是我吹牛逼，田导的原话，让我发微博之前先跟他知会一声，只要我答应，让他干啥都行！”
宁为自信满满的说道。
江晨霜愣愣的看着宁为，刚才数学题她能听懂，但找导师帮忙，导师还得表示感谢就真的有些超出她的理解范围了。
“跟你说这些你也不懂，这其中的故事很复杂。但有一点你应该懂啊，老师的教学水平是对学生的学习成绩有直接影响的，这就是师资力量一直被家长们重视的原因，最简单的，我刚才给你讲解那些线代难点你觉得是不是很浅显易懂？”宁为扭头问道。
江晨霜下意识的点了点头，这可的确没夸张，她是真觉得被宁为这么揉碎了讲解，之前死记硬背的东西几乎瞬间就融会贯通了。
“看吧，那你觉得咱们京城的师资力量强还是你们那里一个小县城或者小镇上的师资力量更强？一个非省重点高中的年级第一不保险啊，晨霜！高考可是一辈子的事情，无法可想也就算了，现在有能力解决问题的情况下，咱们能让晨露输在起跑线上吗？”
逻辑线表述得极为严密，尤其是拿自己的教学方式做为论据，硬是让江晨霜完全说不出半点反对意见。
“行了，那就这么决定了，回头我跟咱妹妹商量下。走啦，我跟你说听说故宫可大了，咱们可得好好看看……”
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显然女孩也特别打扮了一下，衣服是余兴伟选的“工作服”，里面是件米白色的针织衫，搭配一件驼色的长外套，配上一条浅蓝色的牛仔裤跟一双简单的运动鞋，显得既青春又时尚。
虽然余兴伟此时不在，但宁为还是在心底给他点了个赞，说实话他还挺佩服余哥的，虽然平时表现的很直男，但在给女孩子挑衣服这件事上，还挺有欣赏眼光的。
宁为不知道的是，这其实跟眼光不眼光的没多大关系，余兴伟只是照着宁为给的费用，随意挑了一家差不多的品牌店，然后把要求告诉了卖衣服的小姐姐们，所有的衣服跟搭配其实都那些小姐姐们参考的……
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“嗯！”江同学应了声。
“那就行，高数跟线代有什么不懂的等会路上你可以问我，不过等到了地方就不准问了，玩的时候就得全身心的放松。”宁为说道。
“哦，线性代数的伴随矩阵问题，我看了书但还不是很懂。”江晨霜老老实实的说道。
宁为点了点头，答道：“伴随矩阵啊？嗯，遇到伴随矩阵的问题，你得记一些公式，我跟你说啊，现在数院那帮教授出题不会给你出纯粹的伴随矩阵问题，一般都是跟逆矩阵结合在一起设置考点，而且这种题目有种特点，解法很多，我教你一个最取巧的解法，你只要看到伴随矩阵的问题，不管是证明题还是计算题，都从公式AA^*=A^*A=|A|E来着手分析。”
“有些结论是可以直接使用的，比如如果r(A)=n，则r(A^*)=n，如果r(A)=n-1，则r(A^*)=1，如果r(A)＜n-1，则r(A^*)=0。给你举个例子啊，设A为n阶非零矩阵，A^*是A的伴随矩阵，当A^t=A^*时，证明|A|不等于零。你想想怎么带入刚才的公式？”
江晨霜眨了眨眼，突然发现宁为几句话好像就让一直困扰她的题目不太难了，想了想答道：“哦，那应该直接把A^t=A^*代入到AA^*=A^*A=|A|E中，得到AA^*=AA^t=|A|E，然后在用反证法，设|A|等于零，设A的行向量为αi，这种情况下αiαi^t等于零，可得A等于零，这样就跟|A|等于零相矛盾了，所以|A|不等于零。”
宁为听了回答，赞许的看了眼身边的女孩，说道：“还说不懂，我看你挺懂的嘛，随便就找出了最简单的证明方法，那我在考你道更难的题目啊，你准备好了，我们设矩阵A=……”
就这样宁为给身边的女孩出着例题，然后讲解，从简到难，从寝室走到数学研究院大门口处短短二十来分钟，江晨霜是真感觉一直挺困扰她的伴随矩阵问题似乎不成问题了，顺带着还巩固了逆矩阵跟不可逆矩阵的概念……
很清奇的体验，真的，第一次恋爱的江同学其实也不太知道其他人谈恋爱的时候是不是差不多，只是单纯觉得如果这就是恋爱的话，似乎不会耽误反而会促进学习的样子，难怪燕北大学从来不会反对学生在校园里恋爱。
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“哦，那时间足够了，谢谢啊陈师父！”
得到答复的宁为转过头，继续说道：“我跟你说啊，向量组的相关或者无关性是个很抽象的概念，看到相关题目的时候你得注意有一组跟任一祖代表的不同意思，前者只要求存在，后者则要求全部，强调的是任意性，比如我给出一个条件，有向量组α1，α2……αs，恒有0α1+0α2+……+0αs=0，那么向量组α1，α2……αs是否线性相关，其实问的就是除了我刚才说的情况之外，是否还能找到另外一组k1，k2……ks，使得k1a1+……成立。
“听起来很简单吧？来我再给你出个例题，设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若A^m-1α不等于零，且A^mα等于零，证明向量组α，Aα，A^2α，……线性无关。”
讲题是真在讲题，唯一稍微有一点点过分的是，坐在车上给身边女生讲题的宁为已经不满足于牵着小手，而是理所当然在讲题时候伸手搂住了女孩的腰，当然嘴里是没有停的，甚至来例题都是信手拈来，虽然语速不快，但江晨霜也必须要全神贯注才能跟得上宁为讲述的节奏，事实证明人在极为专心的时候真的会忽视周遭的情况。
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“我爸我妈都是家里最小的，我哪有堂妹表妹的？表姐到是有两个。我说的是江晨露啊，话说你妹妹不就是我妹妹吗？你既然也觉得挺好就行，那我今天晚上直接问问她的想法，如果她也同意的话，回头我就去找人安排。这样你也能就近照顾她。”宁为理所当然的答道。
“啊？你说的是晨露？不用了吧？而且你还得去麻烦别人，要办理借读很麻烦的。咱们不要麻烦别人好不好？”江晨霜愣住了，连忙摇了摇宁为的胳膊说道。
“麻烦别人？我跟你说哈，现在我们田导怕的就是我不麻烦他，真的！不信我现在就打电话给我们田导，你问问他，我读博期间不找他帮点忙，他是不是心里都觉得不踏实！如果我为了这种小事求他，他还得感谢你跟晨露给他如此简单就能帮忙的机会呢！这话不是说我说的啊，是鲁师兄分析的，你要不敢问田导，可以放完假去问鲁师兄！这不是我吹牛逼，田导的原话，让我发微博之前先跟他知会一声，只要我答应，让他干啥都行！”
宁为自信满满的说道。
江晨霜愣愣的看着宁为，刚才数学题她能听懂，但找导师帮忙，导师还得表示感谢就真的有些超出她的理解范围了。
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江晨霜下意识的点了点头，这可的确没夸张，她是真觉得被宁为这么揉碎了讲解，之前死记硬背的东西几乎瞬间就融会贯通了。
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逻辑线表述得极为严密，尤其是拿自己的教学方式做为论据，硬是让江晨霜完全说不出半点反对意见。
“行了，那就这么决定了，回头我跟咱妹妹商量下。走啦，我跟你说听说故宫可大了，咱们可得好好看看……”